Сын Фёдор появился у артиста в браке с Агнией Дитковските почти восемь лет назад. Звёздный отец везде берёт сына с собой, в том числе на съёмки.
Алексей рассказал о первом знакомстве наследника со съёмочной площадкой — мальчик был обескуражен и долго стоял в изумлении, боясь помешать происходящему. Уже привыкнув к тому, что происходит, маленький Фёдор решил разыграть папу. На съёмках нового фильма, где Чадов также выступил в качестве режиссёра, была сложная экшен-сцена, его героя ранили, и артист снимался с гримом.
Окончив смену и отправившись разгримировываться, Алексей увидел, что мальчик вышел в нему с таким же гримом, как и у отца.
«Пошёл к гримерам и попросил: «Хочу такой же грим, как у папы!» Девочки ему сделали», — рассказал актёр.
Мальчику не стали снимать грим, и в таком виде он вместе с папой вернулся в гостиницу, перепугав персонал.